MÉTODO DE CASO

DATOS DE IDENTIFICACIÓN:

REFERENCIAS TEMÁTICAS DEL CASO: 

                                                                             Teodolito

TEMAS:

                                                                             Razones trigonométricas.

SUBTEMAS:

                                                                           -Valores de seno, coseno y tangente

                                                                           -Cálculo de ejercicios de aplicación

  1.         Conocimientos y habilidades que se pretenden evaluar

Conocimientos (saber conocer):

Conocimiento de: Valores de seno, coseno y tangente. Cálculo de ejercicios de aplicación

Habilidades (saber hacer):

El cálculo de una razón trigonométrica de un ángulo o la obtención de la medida de un ángulo del que se conoce una de sus razones y el cálculo de longitudes de alturas.

 Actitudes: (saber ser):

·         Interés por conocer la aplicación de las razones trigonométricas en la medida directa e indirecta de longitudes y ángulos.

·         Reconocer la utilidad de la trigonometría para resolver problemas reales.

·         Curiosidad por conocer las aplicaciones de la trigonometría.

·         Apreciar la necesidad de operar con variables nuevas como las razones trigonométricas

·         Muestra disposición para utilizar razones trigonométricas al resolver problemas cotidianos.

·         Aporta puntos de vista personales con apertura y considera los de otras personas al reflexionar sus procesos de aprendizaje

SECCIÓN PARA EL ESTUDIANTE

2.         Planteamiento del problema (Narrativa del caso)

La trigonometría es una de las ramas más antiguas de las matemáticas. Gracias a estos conocimientos, desde la antigüedad fue posible calcular la producción de las cosechas, la distribución de las tierras, el trazado de los caminos, la capacidad de los recipientes, los impuestos, y la construcción de habitaciones y templos. También ha sido muy efectiva para diseñar calendarios y estudiar los astros.

El estudio de la trigonometría es muy interesante ya que permite resolver una gran cantidad de situaciones y problemas en el mundo real, resultando fundamental especialmente en cualquier tipo de aplicación basada en geometrías y distancias. Actualmente ha aportado mucho en nuestra sociedad como por ejemplo la construcción de casas o edificaciones, calculando las diferentes medidas que se deben hacer.

Dentro del campo de la Trigonometría se utilizan instrumentos de medición de distancias y ángulos como transportadores de ángulos, teodolitos, etc. Un teodolito es un instrumento de medición, específicamente diseñado para trabajar con los ángulos. Es usado por los ingenieros para ayudar en las técnicas adecuadas de construcción, los teodolitos hacen repeticiones de los ángulos mucho más fácil que los métodos de medición estándar. Estos dispositivos aseguran que los ángulos sean seguros y con una estructura exacta. Otra herramienta que realiza funciones similares es un tránsito. El teodolito, sin embargo, tiene muchas ventajas sobre este último además de poder ser construido fácilmente.

¿En dónde se puede implementar un teodolito?

Las autoridades educativas de la zona escolar S-107 a raíz de los últimos sismos han solicitado la revisión de la infraestructura de la ESTIC No.47, esto permitirá realizar algunas mejoras en los diferentes espacios del plantel; lamentablemente, los planos se han deteriorado y resultan ilegibles. Lo razonable sería contratar a un ingeniero para tal menester; pero como la situación económica es preocupante al estar en la fase final del ciclo escolar, es imposible tal gestión.

¿Qué hacer? La única respuesta posible: recurrir a los estudiantes. “Sólo los jóvenes de Tercer grado, alumnos identificados con su institución pueden ser capaces de resolver este problema”.

Por estas razones, se les solicitó implementar la trigonometría en contextos reales al elaborar los planos tanto de la distribución del terreno como de la altura de edificios, para esto los alumnos construyeron un teodolito con materiales reciclables que demuestran su eficacia y eficiencia en las mediciones pedidas.

Para que el Levantamiento en campo de los espacios arquitectónicos de la ESTIC No.47 sea verdaderamente útil se requiere precisión y conocimiento teórico-práctico que optimice los recursos disminuyendo costos. De lo contrario el plano de la institución puede generar precios mayores a los previstos.

 3.         Dilema a resolver (con preguntas críticas)

Tratamiento didáctico

-¿Cuáles son los pros y contras de utilizar el teodolito para elaborar el plano de la institución educativa?

-Piensa e indaga acerca de los elementos trigonométricos de aplicación. ¿Puedes trabajar los aspectos operativos del conocimiento matemático?

-¿Existe algún otro material didáctico que te permita determinar la distribución del terreno escolar y la altura de sus edificios académicos?

-En relación con las dos opciones para obtener el plano (contratar un ingeniero ó potenciar las capacidades del alumnado), ¿Cómo se puede saber quién ofrecerá un mejor trabajo de calidad?

-¿Qué probabilidad existe de que los grupos de trabajo en la construcción del plano cuenten con excelentes resultados?

-¿Qué efecto puede tener que los grupos de trabajo no optimicen sus conocimientos ni se responsabilicen en resolver éticamente el problema?

-¿Qué recursos tienen los grupos de trabajo?

-¿Qué implicaciones desde el punto de vista económico tiene la situación antes descrita?

-¿Qué tipo de decisiones respecto al proyecto del teodolito en la elaboración del plano institucional tendrás que tomar como alumno implicado? Argumenta tu punto de vista con respecto a las posibles soluciones.

-¿Qué conocimientos requieres para el desarrollo exitoso del caso?

-A partir de la experiencia de vivir la trigonometría en situaciones reales, ¿te interesaría continuar tus estudios en una ingeniería, arquitectura, etc.?